Est-ce que tout le monde peut tout apprendre en mathématiques?

Plusieurs pédagogues prétendent que tout le monde peut tout apprendre, qu’il suffit d’avoir assez de persévérance et une méthode adaptée à sa façon d’apprendre. Pourtant, en pratique, les enseignants connaissent tous des élèves persévérants, parfois même obstinés, qui n’ont pas réussi leur cours.

Ben Orlin, un professeur de mathématiques britannique, a une théorie qui donne raison aux deux partis: la théorie du futon brisé (voir ici ). En déménageant un futon dans son appartement, une petite pièce métallique est tombée du meuble. Ne sachant pas où la pièce allait, et comme le futon semblait correct, il l’a ignoré. Au début, il était satisfait du futon mais en quelques semaines ce dernier s’est affaissé au milieu, puis s’est brisé. La petite pièce était finalement essentielle pour que le meuble dure.

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Certains étudiants sont comme ce futon. Il y a des petites notions qu’ils n’ont pas compris dans leur parcours en mathématiques, mais ils s’en sont bien sortis quand même à l’aide de « trucs » jusqu’au jour où ces notions deviennent essentielles pour aller plus loin. Et là, ils s’affaissent malgré tous leurs efforts.

Bien sûr, cette théorie ne tient pas compte des autres difficultés que les étudiants peuvent avoir: problèmes d’attention, de mémoire, d’anxiété aussi. Cependant, en tant qu’enseignant, elle me fait me poser la question: « Est-ce que j’enseigne pour que les étudiants comprennent? »

Comment pourrait-on éviter ce problème?

  • Cesser d’enseigner des « trucs »! Ils aident à court terme, mais pas à long terme!
  • Valoriser la compréhension auprès des étudiants, plus que l’exécution, autant dans notre enseignement que dans les évaluations.

Ce ne sont évidemment que des pistes de solutions; si vous avez d’autres suggestions, s’il vous plaît laissez-les en commentaire! Merci!

 

 

 

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La plus grande force des mathématiques est aussi sa plus grande faiblesse

Je parle ici de l’abstraction.

Les mathématiques sont abstraites, et c’est leur force; c’est ce qui leur permet d’être appliquées à toutes sortes de domaines: physique, économie, biologie, informatique, etc. Déjà, au début de notre apprentissage, la notion la plus élémentaire du « nombre » est abstraite. On réalise rapidement que compter six doigts, ou six bonbons, ou six amis, c’est la même chose. L’abstraction du nombre nous permet d’apprendre d’un seul coup comment additionner deux nombres, sans avoir à recommencer l’apprentissage pour chaque objet compté différent.

C’est aussi leur point faible, parce que ça les rend moins intéressantes. L’apprentissage des mathématiques demande un effort, et personne n’est intéressé à fournir un effort sans savoir ce que ça va donner à court ou moyen terme. La motivation des étudiants dépend du sens que le professeur donne au contenu qu’il doit enseigner. Parfois il s’agit de donner un aperçu des applications, mais pas toujours; parfois il s’agit de raconter le problème à l’origine de telle méthode, ou de la présenter comme conduisant à un sujet qui sera vu bientôt et qui, lui, a davantage de sens.

Et parfois, il s’agit simplement de leur expliquer pourquoi l’on fait des mathématiques abstraites.

Les six degrés de séparation

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Selon cette théorie, tous les êtres humains sur terre sont reliés par leurs réseaux sociaux, à au plus six degrés de distance. Par exemple, je connais quelqu’un qui connaît Pierre Karl Péladeau, je suis à deux degrés de lui.

Il existe un documentaire très intéressant, tourné à Montréal, où l’on a testé le nombre de degrés entre des étrangers.

http://www.isuma.tv/documentaries-i-have-made/le-monde-est-petit

Pour plus d’informations, voyez aussi:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Six_degr%C3%A9s_de_s%C3%A9paration

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tude_du_petit_monde

Une somme « absurde »: 1+2+3+4+…=-1/12

Depuis un an déjà, cette somme me fascine. De toute évidence, l’égalité est fausse, et pourtant elle est utilisée depuis 1948 en physique quantique, et ça « marche »… L’expérience montre qu’il y a une vérité cachée sous cette folie. C’est un sujet à creuser!

Si le sujet vous intéresse:

https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/