La plus grande force des mathématiques est aussi sa plus grande faiblesse

Je parle ici de l’abstraction.

Les mathématiques sont abstraites, et c’est leur force; c’est ce qui leur permet d’être appliquées à toutes sortes de domaines: physique, économie, biologie, informatique, etc. Déjà, au début de notre apprentissage, la notion la plus élémentaire du « nombre » est abstraite. On réalise rapidement que compter six doigts, ou six bonbons, ou six amis, c’est la même chose. L’abstraction du nombre nous permet d’apprendre d’un seul coup comment additionner deux nombres, sans avoir à recommencer l’apprentissage pour chaque objet compté différent.

C’est aussi leur point faible, parce que ça les rend moins intéressantes. L’apprentissage des mathématiques demande un effort, et personne n’est intéressé à fournir un effort sans savoir ce que ça va donner à court ou moyen terme. La motivation des étudiants dépend du sens que le professeur donne au contenu qu’il doit enseigner. Parfois il s’agit de donner un aperçu des applications, mais pas toujours; parfois il s’agit de raconter le problème à l’origine de telle méthode, ou de la présenter comme conduisant à un sujet qui sera vu bientôt et qui, lui, a davantage de sens.

Et parfois, il s’agit simplement de leur expliquer pourquoi l’on fait des mathématiques abstraites.

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Les six degrés de séparation

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Selon cette théorie, tous les êtres humains sur terre sont reliés par leurs réseaux sociaux, à au plus six degrés de distance. Par exemple, je connais quelqu’un qui connaît Pierre Karl Péladeau, je suis à deux degrés de lui.

Il existe un documentaire très intéressant, tourné à Montréal, où l’on a testé le nombre de degrés entre des étrangers.

http://www.isuma.tv/documentaries-i-have-made/le-monde-est-petit

Pour plus d’informations, voyez aussi:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Six_degr%C3%A9s_de_s%C3%A9paration

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tude_du_petit_monde

Une somme « absurde »: 1+2+3+4+…=-1/12

Depuis un an déjà, cette somme me fascine. De toute évidence, l’égalité est fausse, et pourtant elle est utilisée depuis 1948 en physique quantique, et ça « marche »… L’expérience montre qu’il y a une vérité cachée sous cette folie. C’est un sujet à creuser!

Si le sujet vous intéresse:

https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/